Question

人们常用“一字之差，差之千里”来形容因一点小小的差别，往往会给问题本身带来很大的区别．在数学中，这样的例子比比皆是，下面两句话，先请你找出其中微小的区别，然后再比较解决问题的结果：
（1）在⊙O中，一条弧所对的圆心角是120°，该弧所对的圆周角是多少度？
（2）在⊙O中，一条弦所对的圆心角是120°，该弦所对的圆周角是多少度？

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案；
（2）由（1）可求得该弧所对的圆周角的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得该弦所对的圆周角的度数，注意有两个．

解答：解：（1）∵在⊙O中，一条弧所对的圆心角是120°，
∴该弧所对的圆周角是60°；

（2）∵在⊙O中，一条弦所对的圆心角是120°，
∴该弧所对的圆周角是60°，
∴该弦所对的圆周角是60°或120°．

点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意弦所对的圆周角有两个，且互补．