Question

如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=50°，则∠P=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：计算题

分析：连接OA、OB，如图，根据切线的性质得OA⊥AP，OB⊥AB，则∠PAO=∠PBO=90°，利用四边形的内角和得到∠P+∠AOB=180°，然后根据圆周角定理得到
∠AOB的度数，再利用互补计算∠P的度数．

解答：解：连接OA、OB，如图，
∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点，
∴OA⊥AP，OB⊥AB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠AEB=2×50°=100°，
∴∠P=180°-100°=80°．
故答案为80°．

点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．