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    如图，在△ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，∠EAF=120°，则图中阴影部分的面积是
     
    （结果保留π）．
    考点：切线的性质,扇形面积的计算
    专题：
    分析：连结AD，根据切线的性质得AD⊥BC，则S△ABC=
    1
    2
    AD•BC，然后利用S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF和扇形的面积公式计算即可．
    解答：解：连结AD，如图，
    ∵⊙A与BC相切于点D，
    ∴AD⊥BC，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AD•BC，
    ∴S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF
    =
    1
    2
    ×6×2-
    4π
    3

    =6-
    4π
    3
    ．
    故答案为6-
    4π
    3
    ．
    点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了扇形的面积公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    		16.5
    =4
    		0.5
    ．
     
    （判断对错）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-x2+3x+4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D、点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B点运动（运动到B点停止），过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC与点Q．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    =
    6
    5
    ，且△ABC与△ADE周长之差为4，求△ABC与△ADE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=50°，则∠P=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB相切⊙O于点A，直线BO交⊙O于点C、D，且OD=BD，AB=3
    		3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批玩具进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种玩具一段时间内的销售量y（个）于销售单价x（元∕个）之间的对应关系如图所示．
    （1）请你判断y（个）与x（元∕个）之间的函数关系，并求出函数关系式；
    （2）若这批玩具的进价为6元∕个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元∕个）之间的函数关系式（结果要化成二次函数的一般形式）；
    （3）在（2）的条件下，每个玩具的销售单价定为多少元时可使销售利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△AOB中，OA=8，OB=6，动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向终点O运动，动直线EF从OA所在位置开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥OA），并且分别与线段OB、AB交于点E、F，连结BP，交直线EF于点C．设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
    （1）当四边形OPEC的面积等于△BCF的面积时，求此时t的值；
    （2）在运动过程中，是否存在时刻t，使得直线EF恰好平分△APB的外接圆？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在正方形ABCD中，⊙O与正方形的边AB、AD相切，对角线BD交⊙O与M、N两点，且MN=2
    		3
    ，求正方形ABCD的面积．

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