Question

1．计算：（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+1）（$\sqrt{b}$+1-$\sqrt{a}$）-（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）²．

Answer 1

分析 利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：原式=（$\sqrt{b}$+1）²-（$\sqrt{a}$）²-（a-2$\sqrt{ab}$+b）
=b+2$\sqrt{b}$+1-a-a+2$\sqrt{ab}$-b
=1-2a+2$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．