Question

已知三点（0，4）、（t，9）、（-2，-4）在同一条直线上，则t=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设这条直线解析式为y=kx+b，先把（0，4）、（-2，-4）点坐标代入得到k和b的方程组，解方程组求出k和b的值，得到直线解析式，然后把（t，9）代入此解析式得到t的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．

解答：解：设这条直线解析式为y=kx+b，把（0，4）、（-2，-4）点坐标代入得

b=4 -2k+b=-4

，
解得：

k=4 b=4

，
所以直线解析式为y=4x+4，
把（t，9）代入此解析式得4t+4=9，
解得：t=

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．