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    若△ABC∽△DEF，AB：DE=2：3，它们的面积之和为52，则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：计算题
    分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到
    S△ABC
    S△DEF
    =（
    AB
    DE
    ）2=
    4
    9
    ，然后根据两三角形面积和即可得到△ABC的面积．
    解答：解：∵△ABC∽△DEF，
    ∴
    S△ABC
    S△DEF
    =（
    AB
    DE
    ）2=
    4
    9
    ，
    ∵它们的面积之和为52，
    ∴△ABC的面积=
    4
    13
    ×52=16．
    故答案为16．
    点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的计算结果
    1-
    1
    22
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    =
    1
    2
    ×
    3
    2

    1-
    1
    32
    =1-
    1
    9
    =
    8
    9
    =
    2
    3
    ×
    4
    3

    1-
    1
    42
    =1-
    1
    16
    =
    15
    16
    =
    3
    4
    ×
    5
    4

    1-
    1
    52
    =1-
    1
    25
    =
    24
    25
    =
    4
    5
    ×
    6
    5

    （1）用你发现的规律填写下列式子的结果
    1-
    1
    102
    =
     
    ，1-
    1
    1002
    =
     

    （2）用你发现的规律计算
    (1-
    1
    22
    )×(1-
    1
    32
    )×(1-
    1
    42
    )••    …(1-
    1
    20122
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-2（x-3）2的顶点坐标和对称轴分别为（　　）
    A、（-3，0），直线x=-3
    B、（3，0），直线x=3
    C、（0，-3），直线x=-3
    D、（0，3），直线x=-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=x+2，b=x-1，且a＞3＞b，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-6x2的对称轴是
     
    （或
     
    ），顶点坐标是
     
    ，抛物线上的点都在x轴的
     
    方，当x
     
    时，y随x的增大而增大，当x
     
    时，y随x的增大而减小，当x=
     
    时，该函数有最
     
    值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF（　　）
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    ．

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    ．

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