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如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB=60,CD=15,E.F分别为AD,BC上的点,且EFAB.若梯形DEFC梯形EABF,则EF=______.
如图:在梯形ABCD中,ABDC,AB=60,DC=15,E,F分别是腰AD,BC上的点,且EFAB,
∵梯形DEFC梯形EABF.
EF
AB
=
CD
EF
,即EF2=AB•CD=60×15=900,
∴EF=30.
故答案为:30.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.
(1)求证:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在中,在斜边上,以为直径的相切于点

(1)求证:平分
(2)若①求的值;②求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,OF⊥AB于F,OG⊥CD于G,若AE=8cm,EB=4cm,则OG=___________cm.
     

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,所示的两个矩形是否相似?并简单说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形,使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似,则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割,已知AB=1,BC=x(x≥1),
(1)若下图可以自相似2分割,请在图中画出分割草图,并求出x的值.
(2)若矩形ABCD可以自相似3分割,请画出两种不同分割的草图,并直接写出相应的x值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把一个矩形对折成两个相等的矩形后,与原来矩形相似,则原矩形长与宽之比为(  )
A.
2
+1
B.
2
-1
C.
2
D.
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S、S分别表示这两个正方体的表面积,则
S
S
=
6a2
6b2
=(
a
b
2
又设V、V分别表示这两个正方体的体积,则
V
V
=
a3
b3
=(
a
b
3
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)
A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积比等于______.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是______.

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