Question

若菱形中较长的对角线与边长的比是

3

：1，则菱形中最大的内角度数是

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形对角线性质及特殊角的三角函数值解答．

解答：解：由菱形的性质可知，两条对角线互相垂直平分，且对角线平分一组对角，
设菱形较小的角为α，则有cos

α

2

=

3

1

，
∴

α

2

=30°，α=60°，
又∵菱形中两邻角互补，
∴邻角为120°．
故答案是：120°．

点评：本题考查了菱形的性质和特殊角的三角函数值，属中学阶段的重点内容．