【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，在矩形
中，
是
的中点，将
沿
折叠后得到
，点
在矩形内部，延长
交
于点G．
（1）猜想线段
与
有何数量关系？并证明你的结论；
（2）若
，
，求线段的长．
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【题目】如图，△ABC在直角坐标系中。
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标。
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【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
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【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DGH（ ），
∴∠2＝ （ 等量代换 ）
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝ （两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（ ）
∴∠D＝∠ABG （ ）
∴∠C＝∠D （ ）
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【题目】如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圆． 
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AC=8，tan∠BAC= 
，求⊙O的半径．
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【题目】下列命题中，正确的个数是 （ ）
①若三条线段的比为1：1：
，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图，已知抛物线
与直线
交于
，
两点，点
是抛物线上
，之间的一个动点，过点分别作
轴、
轴的平行线与直线
交于点
，
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若为的中点，求
的长；
（3）如图，以，
为边构造矩形
，设点
的坐标为
，
①请求出
，
之间的关系式；②求出矩形的周长最大时，点的坐标.
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