Question

4．如图，ABCD是长方形，AB=6，BC=8，CE=4，四边形BCEF的面积是30，那么三角形DEF的面积是多少？

Answer 1

分析 设DF=x，则AF=8-x，由题意四边形BCEF的面积是30，矩形ABCD的面积=48，可得S_△ABF+S_△DEF=48-30=18，列出方程求出x即可解决问题．

解答 解：设DF=x，则AF=8-x．
∵四边形BCEF的面积是30，矩形ABCD的面积=48，
∴S_△ABF+S_△DEF=48-30=18，
∴$\frac{1}{2}$•6•（8-x）+$\frac{1}{2}$•2•x=18，
解得x=3，
∴S_△DEF=$\frac{1}{2}$•2•3=3．

点评 本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．