Question

10．某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．
（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；
（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？

Answer 1

分析 （1）观察函数图象，找出点的坐标，再利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；
（2）由日收入不少于110元，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式为y=kx+b，
将（0，70）、（30，100）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=70}\\{30k+b=100}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=70}\end{array}\right.$，
∴每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式为y=x+70．
（2）根据题意得：x+70≥110，
解得：x≥40．
答：某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送40件．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；（2）根据日收入不少于110元，列出关于x的一元一次不等式．