Question

如图，在一个边长为acm的正方形的四个角，各剪去一个边长为5cm的正方形（

a

2

＞5），做成一个体积为900cm³的无盖盒子，问正方形边长a约是多少？（误差小于0.1cm）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：观察图形可知底面长、宽都为（a-10）cm，高为5cm，用长方体的体积公式表示体积．

解答：解：依题意得 5（a-10）²=900，
（a-10）²=180，
a-10=±6

5

，
解得 a₁=10+6

5

≈23.4，a₂=10-6

5

（舍去负值）．
答：正方形边长a约是23.4cm．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．