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    【题目】已知抛物线与轴交于点，对称轴为．

    试用含的代数式表示、．

    当抛物线与直线交于点时，求此抛物线的解析式．

    求当取得最大值时的抛物线的顶点坐标．

    【答案】（1）；（2）抛物线为；（3）抛物线的顶点坐标为．

    【解析】

    （1）根据抛物线与y轴的交点可以得到c与a的关系，根据对称轴可以得到b与a的关系；
    （2）间已知点的坐标代入函数关系式并结合上题求得的系数的关系得到a、b、c的值即可求得其解析式；
    （3）b（c+6）=-2a（3a+6）=-6a2-12a=-6（a+1）2+6，从而确定a的值，确定二次函数的解析式后即可确定其顶点坐标．

    解：∵抛物线与轴交于点

    ∴

    ∵对称轴为，

    ∴

    ∴；

    ∵抛物线与直线交于点，

    ∴在抛物线上，

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴抛物线为；∵

    当时，的最大值为；

    ∴抛物线

    故抛物线的顶点坐标为．

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    A.

    B.

    C.

    D..

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    A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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    （3）连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．

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    ①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

    （2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．

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