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    8．直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=2x-7，再向右平移2个单位可得直线y=2x-11．

    分析 根据平移时k的值不变，只有b发生变化及“左加右减，上加下减”的平移规律即可求解．

    解答 解：直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=2x-3-4，即y=2x-7；
    再向右平移2个单位可得直线y=2（x-2）-7，即y=2x-11．
    故答案为2x-7，2x-11．

    点评 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．

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    18．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{0.3}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{20}$D．$\sqrt{24}$

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    19．下列各组数能成为直角三角形三边的是（　　）
    A．32、42、52B．$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$C．$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$D．$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、1

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    16．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（　　）
    A．75°B．70°C．65°D．60°

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    13．下列说法错误的是（　　）
    A．若△ABC中，a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形
    B．若△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形
    C．若△ABC中，a：b：c=13：5：12，则∠A=90°
    D．若△ABC中，a、b、c三边的长分别为n2-1、2n、n2+1（n＞1），则△ABC是直角三角形

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    20．解方程：（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x+1）2．

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    3．阅读下列材料：
    某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：BD=PM+PN．
    他发现，连接AP，有S△ABC=S△ABP+S△ACP，即$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$AB•PM+$\frac{1}{2}$AC•PN．由AB=AC，可得BD=PM+PN．
    他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：BD=PN-PM．

    请回答：
    （1）请补全以下该同学证明猜想的过程；
    证明：连接AP．
    ∵S△ABC=S△APC-S△APB，
    ∴$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$AC•PN-$\frac{1}{2}$AB•PM．
    ∵AB=AC，
    ∴BD=PN-PM．
    （2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：
    在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q．
    ①如图3，若点P在△ABC的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：BD=PM+PN+PQ；
    ②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：BD=PM+PQ-PN．

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    4．如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．
    求证：AB∥CD．

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