Question

19．下列各组数能成为直角三角形三边的是（　　）

• A． 3²、4²、5²
• B． $\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$
• C． $\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$
• D． $\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、1

Answer 1

分析 分别计算每一组中，较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形．

解答 解：A、因为（3²）²+（4²）²≠（5²）²，所以不能构成直角三角形，此选项错误；
B、因为（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，所以不能构成直角三角形，此选项错误；
C、因为（$\sqrt{3}$）²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，所以不能构成直角三角形，此选项错误；
D、因为（$\frac{3}{5}$）²+（$\frac{4}{5}$）²=1²，能构成直角三角形，此选项正确．
故选D．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．