练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为14cm或16cm．

    分析 根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案．

    解答 解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠AEB，
    ∵AE为角平分线，
    ∴∠DAE=∠BAE，
    ∴∠AEB=∠BAE，
    ∴AB=BE，
    ∴①当AB=BE=2cm，CE=3cm时，
    则周长为14cm；
    ②当AB=BE=3cm时，CE=2cm，
    则周长为16cm．
    故答案为：14cm或16cm．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意分类讨论思想的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
    A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若实数a、b满足|a+2|+$\sqrt{b-4}$=0，求$\frac{{a}^{2}}{b}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）（a2+3a）÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-3}$
    （2）$\frac{x-2}{{x}^{2}}$÷（1-$\frac{2}{x}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各组数能成为直角三角形三边的是（　　）
    A．32、42、52B．$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$C．$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$D．$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．点P（4，3）到原点的距离是（　　）
    A．3B．4C．5D．7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（　　）
    A．75°B．70°C．65°D．60°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法错误的是（　　）
    A．若△ABC中，a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形
    B．若△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形
    C．若△ABC中，a：b：c=13：5：12，则∠A=90°
    D．若△ABC中，a、b、c三边的长分别为n2-1、2n、n2+1（n＞1），则△ABC是直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当t为何值时，DE∥AB？
    （2）求四边形BQPC的面积s与t的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形BQPC的面积与Rt△ABC的面积比为13：15？若存在，求t的值．若不存在，请说明理由；
    （4）若DE经过点C，试求t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案