Question

12．计算：
（1）（a²+3a）÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-3}$
（2）$\frac{x-2}{{x}^{2}}$÷（1-$\frac{2}{x}$）

Answer 1

分析 （1）先把被除式与分子因式分解，把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可；
（2）先通分算减法，再进一步把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可．

解答 解：（1）原式=a（a+3）×$\frac{a-3}{（a+3）（a-3）}$
=a；
（2）原式=$\frac{x-2}{{x}^{2}}$÷$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{x-2}{{x}^{2}}$•$\frac{x}{x-2}$
=$\frac{1}{x}$．

点评 此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序，正确通分约分，因式分解是解决问题的关键．