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    19．（x+m）（x-2）=x2+kx-8，求m，k．

    分析 已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m，k的值．

    解答 解：（x+m）（x-2）=x2+（m-2）x-2m=x2+kx-8，
    得到m-2=k，-2m=-8，
    则m=4，k=2．

    点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．
    （1）求证：AC=AF；
    （2）求tan∠CAE的值．

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    10．如图，已知一次函数y1=x+2与y2=-x的图象交于点A，请你在图中标明点A的坐标，并根据图象探讨：当x取什么值时，y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．设k为正整数，记k！=1×2×3×…×k，S=1！（12+1+1）+2！（22+2+1）+3！（32+3+1）+…+2014！（20142+2014+1），则$\frac{S+1}{2015！}$=2015．

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    14．分解因式：25（m-n）2-9（m+n）2．

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    4．如图，平行四边形ABCD的4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由．

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    3．（1）正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图1，请直接猜想并写出AO与CD之间的数量关系：AO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD；
    （2）如图2，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请猜想线段AO1与DC1的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）如图3，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则$\frac{AE}{DF}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股25元，表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）
    星期一二三四五六
    每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2
    ①星期三盘时，每股是多少元？
    ②本周内最高价是每股多少元？最低价每股是多少元？
    ③请用折线统计图表示该股市这一周内的涨跌情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）$2\sqrt{2}（{\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}}）-\frac{{\sqrt{27}-\sqrt{12}}}{{\sqrt{3}}}$；
    （2）$\frac{2}{3}\sqrt{9{x^3}}-{x^2}\sqrt{\frac{1}{x}}+10\sqrt{\frac{x}{4}}$．

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