Question

10．如图，已知一次函数y₁=x+2与y₂=-x的图象交于点A，请你在图中标明点A的坐标，并根据图象探讨：当x取什么值时，y₁＞y₂．

Answer 1

分析 解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=-x}\end{array}\right.$，得出交点A的坐标，一次函数y₁=-x+2落在y₂=-x图象上方的部分对应的x的取值即为所求．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=-x}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则交点A的坐标为（-1，1），如图所示：

由图可知，当x＞-1时，y₁＞y₂．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，两直线交点坐标的求法，利用数形结合是解题的关键．