Question

12．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，|b|=|c|．
（1）试在数轴上表示-a、-b，并用“＜”把a、b、-a、-b连接起来．
（2）b+c的值是多少？
（3）判断a+b与a+c的符号．

Answer 1

分析 （1）根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来；根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
（2）根据互为相反数的和为零，可得答案；
（3）根据同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．

解答 解：（1）如图：
，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
a＜b＜-b＜-a；
（2）∵b＜0＜c，|b|=|c|，
即b=-c，b+c=0；
（3）∵a＜b＜0，
∴a+b＜0；
∵a＜b＜0，
∴|a|＞|b|．
∵|b|=|c|，|a|＞|c|，
∴a+c＜0．

点评 本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，熟记有理数的加法法则并根据法则计算是解题关键．