Question

4．如图，已知直线L交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE=$\frac{1}{3}$∠BAE，∠DBF=$\frac{1}{3}$∠ABF，则∠ADB的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠EAB+∠ABF=180°，根据∠DAE=$\frac{1}{3}$∠BAE和∠DBF=$\frac{1}{3}$∠ABF求出∠DAB+∠ABD=120°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵a∥b，
∴∠EAB+∠ABF=180°，
∵∠DAE=$\frac{1}{3}$∠BAE，∠DBF=$\frac{1}{3}$∠ABF，
∴∠DAB+∠ABD=$\frac{2}{3}$×180°=120°，
∴∠ADB=180°-（∠DAB+∠ABD）=60°，
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出∠EAB+∠ABF=180°是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．