如图.△ABC为等边三角形.以边BC为直径的半圆与边AB.AC分别交于D.F两点.过点D作DE⊥AC.垂足为点E．(1)判断DF与⊙O的位置关系.并证明你的结论,(2)过点F作FH⊥BC.垂足为点H.若AB=4.求FH的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．

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