【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,求热气球离地面的高度.(结果保留整数)【参考数据:sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70】
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P的坐标是______.
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【题目】(1)请在横线上填写适当的内容,完成下面的解答过程:
如图①,如果∠ABE+∠BED+∠CDE=360°,试说明AB∥CD.
理由:过点E作EF∥AB
所以∠ABE+∠BEF= °( )
又因为∠ABE+∠BED+∠CDE=360°
所以∠FED+∠CDE= °
所以EF∥ .
又因为EF∥AB,
所以AB∥CD.
(2)如图②,如果AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D.
(3)如图③,如果AB∥CD,∠BEC=α,BF平分∠ABE,CF平分∠DCE,则∠BFC的度数是 (用含α的代数式表示).
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【题目】为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:
甲林场 | 乙林场 | ||
购树苗数量 | 销售单价 | 购树苗数量 | 销售单价 |
不超过1000棵时 | 4元/棵 | 不超过2000棵时 | 4元/棵 |
超过1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超过2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元).
(1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为 元,若都在乙林场购买所需费用为 元;
(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式;
(3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?
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【题目】某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试.物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理实验分别用①、②、③表示,化学实验分别用a、b、c表示.测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.王刚同学对物理的①、②号实验和化学的b、c号实验准备得较好.请用画树状图(或列表)的方法,求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率.
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【题目】如图,是正内一点,,,,将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段,下列结论:①可以由绕点逆时针旋转得到;②点与点的距离为8;③;④;其中正确的结论是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②
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【题目】我们约定:体重在选定标准的%(包含)范围之内时都称为“一般体重”.为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数,我们从该校七年级男生中随机选出10名男生,测量出他们的体重(单位:kg),收集并整理得到如下统计表:
男生序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
体重(kg) | 45 | 62 | 55 | 58 | 67 | 80 | 53 | 65 | 60 | 55 |
根据以上表格信息解决如下问题:
(1)将这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数填入下表:
平均数 | 中位数 | 众数 |
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,说明选择的理由.并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生.
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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=24,BD=10,DE⊥AB于E,
(1)求菱形ABCD的周长;(2)求菱形ABCD的面积;(3)求DE的长.
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【题目】如图所示,三角形(记作)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是,,,先将向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到.
(1)在图中画出;
(2)点,,的坐标分别为______、________、_________;
(3)若有一点,使与面积相等,求出点的坐标.
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