【题目】解方程
①（x+1）2＝4x
②x2+3x﹣4＝0（用配方法）
③x2﹣2x﹣8＝0
④2（x+4）2＝5（x+4）
⑤2x2﹣7x＝4
⑥（x+1）（x+2）＝2x+4
【答案】①x1＝x2＝1；②x1＝1，x2＝﹣4；③x1＝4，x2＝﹣2；④x1＝﹣4，x2＝﹣
；⑤x1＝﹣
，x2＝4；⑥x1＝1，x2＝﹣2．
【解析】
①化成一般式，再用因式分解方法解；
②利用配方法解；
③-⑥利用因式分解法解方程；
①（x+1）2＝4x，
解：（x﹣1）2＝0，
∴x1＝x2＝1；
②x2+3x﹣4＝0，
解：x2+3x＝4，
x2+3x+
＝4+，
（x+）2＝
，
∴x+＝±
，
∴x1＝1，x2＝﹣4；
③x2﹣2x﹣8＝0，
解：（x﹣4）（x+2）＝0，
∴x﹣4＝0或x+2＝0，
∴x1＝4，x2＝﹣2；
④2（x+4）2＝5（x+4），
解：（x+4）[2（x+4）﹣5]＝0，
∴x+4＝0或2x+3＝0，
∴x1＝﹣4，x2＝﹣；
⑤2x2﹣7x＝4
解：2x2﹣7x﹣4＝0，
（2x+1）（x﹣4）＝0，
∴2x+1＝0或x﹣4＝0，
∴x1＝﹣，x2＝4；
⑥（x+1）（x+2）＝2x+4，
解：（x+1）（x+2）＝2x+4，
（x﹣1）（x+2）＝0，
∴x﹣1＝0或x+2＝0，
∴x1＝1，x2＝﹣2．
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【题目】如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在同一坐标系中画出直线y＝x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（ ）
A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10°
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【题目】边长为
，
的矩形发生形变后成为边长为，的平行四边形，如图1，平行四边形
中，
，
边上的高为
，我们把与的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．
（1）若形变后是菱形（如图2），则形变前是什么图形？
（2）若图2中菱形的“形变比”为
，求菱形形变前后的面积之比；
（3）当边长为3，4的矩形变后成为一个内角是30°的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．
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【题目】小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是
小时、
小时、
小时、
小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（ ）
A.小时B.小时C.或小时D.或或小时
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【题目】已知：如图，反比例函数y= 
的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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