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    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    【答案】C

    【解析】

    由二次函数的开口方向，对称轴x＞1，以及二次函数与y的交点在x轴的下x方，与x轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可．

    ∵抛物线与x轴有两个交点，

    ∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正确；

    ∵抛物线开口向下，

    ∴a＜0，

    ∵对称轴x＝﹣＝1.5＞1，

    ∴2a+b＞0，故②正确；

    ∵a＜0，﹣＞0，

    ∴b＞0，

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，

    ∴c＜0，

    ∴abc＞0，故③错误；

    ∵x＝﹣2时，y＜0，

    ∴4a﹣2b+c＜0，故④正确；

    ∵x＝1时，y＞0，

    ∴a+b+c＞0，故⑤正确，

    所以正确的用4个，

    故选C．

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    如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长

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    （1）求证：AD2=DEDB；

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    （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）

    你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式；

    （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点B、C都在第一象限内，CA⊥x轴，垂足为点A，反比例函数y1=的图象经过点B；反比例函数y2=的图象经过点C（，m）．

    （1）求点B的坐标；

    （2）△ABC的内切圆⊙M与BC，CA，AB分别相切于D，E，F，求圆心M的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．

    （1）求证：AE平分∠BAC；

    （2）若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半径；

    （3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程

    ①（x+1）2＝4x

    ②x2+3x﹣4＝0（用配方法）

    ③x2﹣2x﹣8＝0

    ④2（x+4）2＝5（x+4）

    ⑤2x2﹣7x＝4

    ⑥（x+1）（x+2）＝2x+4

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    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，若，则的值为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．

    (1)求抛物线的表达式；

    (2)如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BCD的面积最大时，求点P的坐标；

    (3)如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若∠MNC=90°，直接写出实数m的取值范围．

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