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【题目】(本小题满分8分)

如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(),正六边形的边长为()cm(其中),求这两段铁丝的总长

【答案】解:由已知得.正五边形周长为,正六边形周长为

因为正五边形和正六边形的周长相等.所以

整理得,,配方得.解得(舍去)

故正五边形的周长为

又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm.

答:这两段铁丝的总长为420cm

【解析】

试题根据正五边形和正六边形的周长相等,列一元二次方程求x的值,得出正六边形的边长,再根据所求边长即可求两段铁丝的总长.

试题解析:由已知得,正五边形周长为5x2+17cm,正六边形周长为6x2+2xcm

正五边形和正六边形的周长相等,

∴5x2+17=6x2+2x),

整理得x2+12x-85=0,配方得(x+62=121

解得x1=5x2=-17(舍去),

故正五边形的周长为(cm).

又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm.

答:这两段铁丝的总长为420cm.

考点: 一元二次方程的应用.

练习册系列答案
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【题目】如图,ACF≌△DBE,其中点ABCD在一条直线上.

1)若BEAD,∠F=62°,求∠A的大小.

2)若AD=9cmBC=5cm,求AB的长.

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(1)求证:FG是O的切线;

(2)若tanC=2,求的值.

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【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?

(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?

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【题目】某自行车厂一周计划生产辆自行车,平均每天生产辆,由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某一周的生产情况(超产为正,减产为负):

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

1)根据记录可知前三天共生产_________辆;

2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆;

3)该厂实行周计划工作制,每辆车元,超额完成任务,超过的部分再奖励元,完不成任务时,每少生产一辆扣元,那么该厂工人这一周的工资总金额是多少?

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【题目】甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛,两人的得分情况统计如下:


1

2

3

4

5

6


10

14

12

18

16

20


12

11

9

14

22

16

下列说法不正确的是(

A. 甲得分的极差小于乙得分的极差 B. 甲得分的中位数大于乙得分的中位数

C. 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D. 乙的成绩比甲的成绩稳定

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【题目】如图,已知AO=OBOC=ODADBC相交于点E,则图中全等三角形有( )对.

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,抛物线 a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10),其部分图象如图所示,下列结论:

①4acb2

方程 的两个根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0时,x的取值范围是﹣1≤x3

x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图,线段AB=12,动点PA出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,MAP的中点.

1)出发多少秒后,PB=2AM

2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM﹣BP为定值.

3)当PAB延长线上运动时,NBP的中点,下列两个结论:①MN长度不变;②MA+PN的值不变,选择一个正确的结论,并求出其值.

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