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【题目】用适当的方法解下列方程:

1x23x20;(2x22x+20;(33xx2)=52x);(4x2﹣(2m+1x+m2+m0

【答案】1x;(2;(3x2x;(4xmxm+1.

【解析】

1)根据配方法即可求出答案;

2)根据配方法即可求出答案;

3)根据因式分解法即可求出答案;

4)根据因式分解法即可求出答案;

解:(1∵x23x20

∴x23x2

∴x23x+2+

x2

∴x

2∵x22x+20

x20

3∵3xx2)=52x),

∴3xx2)﹣52x)=0

x2)(3x+5)=0

∴x2x

4x2﹣(2m+1x+m2+m0

xm)(xm1)=0

∴xmxm+1

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1)求yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

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(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,AC8BC6CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.

1)求线段CD的长;

2)当t为何值时,△CPQ与△ABC相似?

3)是否存在某一时刻,使得PQ分△ACD的面积为23?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.

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【题目】 满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区经考察,公司两种型号的健身器可供选择.

(1)松公司2015年每套健身器的售价为万元,经过连续两年降价,2017年每售价 万元求每型健身器年平均下降

(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购安装松公司两种型号的健身器材,采购专项费总计不超过万元,采购合同规定:每套健身器售价为万元,每套健身器售价 万元.

型健身器最多可购买多少套?

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【题目】如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.

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