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    【题目】如图，已知等边△ABC的边长为10，P是△ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _______________．

    【答案】10

    【解析】

    延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四边形PGBD和平行四边形EPHC，再根据平行四边形及等边三角形的性质得到PD=DH,PE=HC,PF=BD，故可求出PD+PE+PF的长．

    如图，延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，

    由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四边形PGBD和平行四边形EPHC，

    ∴PG=BD,PE=HC

    又∵△ABC是等边三角形，

    且PF∥AC，PD∥AB，可得△PFG，△PDH是等边三角形，

    ∴PF=PG=BD,PD=DH

    ∴PD+PE+PF=DH+GP+HC=DH+BD+HC=BC=10

    故答案为：10．

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    (1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由.

    (2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.

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    v(km/min)

    0

    1

    2

    3

    4

    I

    0

    2

    8

    18

    32

    (1)请根据上表中的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑曲线将各点连接起来；

    (2)填写下表，并根据表中数据的呈现规律，猜想用v表示I的二次函数表达式；

    v(km/min)

    1

    2

    3

    4

    (3)当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算撞击影响分别是多少？

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

    A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点(2，0).下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是( )

    A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

    （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

    （2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α(α为锐角)．

    (1)求∠NAD与∠PBD的和；(提示过点D作EF∥MN)

    (2)当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；

    (3)当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，中，，．

    （1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；

    （2）画出关于轴对称的；

    （3）将绕原点旋转，画出旋转后的；

    （4）在，，中，

    ______与______成轴对称，对称轴是______；

    ______与______成中心对称，对称中心的坐标是____．

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    【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发. 设两车离甲地的距离为，两车行驶的时间为，图中分别表示两车离甲地的距离与行驶时间之间的关系.

    （1）甲乙两地距离是多少？

    （2）哪条线表示客车离甲地的距离与行驶时间之间的关系？

    （3）请求出对应的两个一次函数的关系式；

    （4）两车在行驶多长时间后相遇？

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