如图所示.分别以n边形顶角顶点为圆心.以1cm长为半径画圆.则圆中阴影部分面积之和为πcm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以1cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为πcm²．

分析由于多边形的外角和为360°，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积即可求得．

解答解：∵多边形的外角和为360°，
∴S_A1+S_A2+…+S_An=S_圆=π×1²=π（cm²）．
故答案为πcm²．

点评本题考查了圆的面积公式的应用，多边形的外角和定理，扇形的面积计算，关键是正确找出阴影部分面积的计算方法．

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