Question

如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，且DE∥AB，求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：求出BC=EF，根据平行线的性质求出∠B=∠DEF，根据AAS推出全等即可．

解答：证明：∵EB=CF，
∴EB+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中

∠B=∠DEF ∠A=∠D BC=EF

∴△ABC≌△DEF．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，解此题的关键是求出BC=EF和∠B=∠DEF．