（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，∠B＋∠C＝60°．
（1）求∠EAF的度数；
（2）若BC＝13，求△AEF的周长．
（1）60°；（2）13．
【解析】
试题分析：（1）由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，可得AE=BE，AF=CF，又由∠B+∠C=60°，则可得∠BAE+∠CAF=60°，继而求得∠BAC的度数，则可求得答案；
（2）由BC=13，AE=BE，AF=CF，即可得△AEF的周长等于BC的长．
试题解析：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠DAE=∠B．
∵GF是AC的垂直平分线，∴AF=CF，∴∠CAF=∠C．
∵∠B+∠C=60°，∴∠BAE+∠CAF=60°．∵∠BAC=120°，∴∠EAF=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=60°；
（2）由（1）知AE=BE，AF=FC．∴C△AEF=AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=13．
考点：线段垂直平分线的性质．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省东台市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为__________．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是
A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，∠DAB＝∠EAC＝60°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是_______°．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏盐城东台苏东双语学校初二上第一次检测二数学卷（解析版） 题型：解答题
①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站， 将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在 图中确定该点（保留作图痕迹）
②如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏徐州丰县中学八年级上学期第一次质检数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点
D．三条中线的交点
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的立方根是 ．
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为两个连续的整数，且
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