Question

【题目】如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　 　），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）

∴EF∥　 　（　 　）

∴∠1=　 　（　 　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴　 　（　 　）

∴DG∥AB（　 　）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）

∴EF∥AD（ 同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）

故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；