Question

如图，AC平分∠BAD，AB∥CD，能推出∠CAD=∠DCA吗？试说明理由．

Answer 1

解：能推出．
理由：∵AC平分∠BAD，
∴∠CAB=∠CAD（角的平分线性质），
∵AD∥AD，
∴∠DCA=∠CAB（两直线平行，内错角相等），
∴∠CAD=∠DCA（等量代换）．
分析：根据角平分线的定义可以得到∠DAC=∠CAB；再根据两直线平行，内错角相等可以得到∠DCA=∠CAB，所以∠CAD=∠DCA．
点评：本题主要利用角平分线的定义和两直线平行内错角相等的性质，熟记概念和性质是解题的关键．