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【题目】正方形ABCD中,ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到ABM,点MBC在一条直线上,且AEMAEF恰好关于AE所在直线成轴对称。已知EF=7,正方形边长为8

1)写出图中形状、大小都相等的三角形

2)求EFC的面积。

【答案】1)△AEM≌△AEF,△ADF≌△ABM;(28.

【解析】

1)利用轴对称性质可判断△AEM≌△AEF,利用旋转的性质得到△ADF≌△ABM
2)由于△AEM≌△AEF,则EF=EM,即,则根据三角形面积公式得到,然后利用可表示出△EFC的面积.

解:(1)根据轴对称性质可判断△AEM≌△AEF,根据旋转的性质得到△ADF≌△ABM
2)∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称,
EF=EM=7
BE+BM=7
BM=DF
DF+BE=7

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【题目】如图,在四边形OABC中,,点的坐标分别为,点DAB上一点,且,双曲线经过点D,交BC于点E

求双曲线的解析式;

求四边形ODBE的面积.

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【题目】下列说法正确的是(  )

A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手,适合全面调查.

B.甲乙两种麦种,连续3年的平均亩产量相同,它们的方差为:S25S20.5,则甲麦种产量比较稳.

C.某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道平均成绩.

D.一组数据:325546的众数是5

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【题目】为喜迎中华人民共和国成立70周年,博文中学将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知每袋贴纸有50张,每袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买.两家文具店的标价相同,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,而且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同.

1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?

2)如果购买贴纸和小红旗共90袋,给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面,恰好全部分完,请问该校七年级有多少名学生?

3)在(2)条件下,两家文具店的有优惠如下:

A.文具店:全场商品购物超过800元后,超出800元的部分打八五折;

B.文具店:相同商品,“买十件赠一件”.

请问在哪家文具店购买比较优惠?

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【题目】如图①P为△ABC所在平面上一点,且∠APBBPCCPA120°,则点P叫作△ABC的费马点.

(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC60°.

①求证: ABP∽△BCP

②若PA3PC4,求PB的长;

(2)如图②,已知锐角△ABC,分别以ABAC为边向外作正△ABE和正△ACDCEBD相交于点P,连接AP.

①求∠CPD的度数;

②求证:点P为△ABC的费马点.

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【题目】如图,在RtABO中,斜边AB=1,若OCBA,AOC=36°,则(  )

A. BAO的距离为sin54°

B. AOC的距离为sin36°sin54°

C. BAO的距离为tan36°

D. AOC的距离为cos36°sin54°

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【题目】下面两个多位数1248624…… 6248624…… ,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是( )

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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【题目】如图,已知数轴上两点AB表示的数分别为﹣26,用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离.

1)求AB的值;

2)若在数轴上存在一点C,使AC3BC,求点C表示的数;

3)在(2)的条件下,点C位于AB两点之间.点A1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,2秒后点C2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点A到达点B,两个点同时停止运动.设点A运动的时间为t,在此过程中存在t使得AC3BC仍成立,求t的值.

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【题目】如图,在一张长为a、宽为b的长方形纸片上,剪掉一个大圆和两个半径相等的小圆.

1)列出剩余纸片(图中阴影部分)面积的代数式;(结果要求化简)

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