Question

10．我市政府积极组织社区居民为希望工程捐款，为了解阳光社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题
（1）A组捐款户数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的频数并补全直方图；
（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

组别	捐款额（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

Answer 1

分析 （1）由于A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，则A组的频数为B组的$\frac{1}{5}$，于是可计算出A组的捐款户数，然后用A、B两组的频数和除以这两组的频率和即可得到样本容量；
（2）用样本容量乘以C组的频率即可得到C组的频数，然后补全直方图；
（3）用表格数据得到捐款不少于300元为D组和E组的捐款户，则用这两组的频率和乘以500即可估计捐款不少于300元的户数．

解答 解：（1）A组捐款户数为$\frac{1}{5}$×10=2（户），
A组和B组所占的百分比为1-40%-28%-8%=24%，
而A组和B组的户数和为12，
所以本次调查的样本容量为12÷24%=50；
（2）50×40%=20（户），即C组的频数为20，
全直方图为：

（3）500×（28%+8%）=180（户）．
答：估计捐款不少于300元的户数是180户．

点评 本题考查了频数（率）分布直方图：学会从频数分布直方图、频数分布表和扇形统计图中获取信息．也考查了用样本估计总体．