Question

如图，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACE，只需补充条件（　　）

• A、∠BOE=∠COD
• B、∠DOE=∠BOC
• C、BO=CO
• D、BO⊥CO

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：利用对顶角相等可对A、B选项进行判断；连结BC，如图，若BO=CO，则∠1=∠2，再由AB=AC得∠ACB=∠ABC，则∠ABD=∠ACE，然后可根据“ASA”判断△ABD≌△ACE，于是可对C选项进行判断；由于BO⊥CO不能得到∠ABD=∠ACE，则可对D进行判断．

解答：解：∠BOE=∠COD，∠DOE=∠BOC，它们不需补充，所以A、B选项错误；
连结BC，如图，
∵BO=CO，
∴∠1=∠2，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ABD=∠ACE，
而∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（ASA），所以C选项正确；
BO⊥CO不能得到∠ABD=∠ACE，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定：可利用”SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”判断两三角形全等．