Question

3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．
（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）求弧$\widehat{AA′}$的长．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的定义分别作出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可，点C′的坐标由图象即可知道．
（2）根据弧长公式代入计算即可．

解答 解：（1）如图所示，C′（3，1）．
（2）弧$\widehat{A{A^/}}$的长=$\frac{90π•OA}{180}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$π．

点评 本题考查旋转的变换、弧长的计算，理解旋转的定义是解决问题的关键，记住弧长公式L=$\frac{nπr}{180}$，本题属于中考常考题型．