Question

【题目】某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？

Answer 1

【答案】
（1）解：设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程得：

，解得： ，

答：购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元．

（2）解：设购买了a个篮球，则购买了（80﹣a）个足球．列不等式得：

100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）≤6000，

解得a≤46 ．

∵a为正整数，

∴a最多可以购买46个篮球．

∴这所学校最多可以购买46个篮球．

【解析】（1）设一个篮球、一个足球分别为x、y元，根据购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元，列出方程组，再进行求解即可得出答案；（2）设最多买篮球a个，则买足球（80﹣a）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．