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如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E. 连接ACOCBC

小题1:(1)求证:ACO=BCD
小题2:(2)若EB=CD=,求⊙O的直径.

小题1:(1)证明(略
小题2:(2)26cm 
(1)证明:连接BD。因为AB是圆的直径,CDAB,由垂径定理可得CE=DE,又由于BE为公共边,所以三角形BCE全等于三角形BDE,所以BC=BD,所以BC弧等于BD弧,又由于等弧对等角,,AO="CO" ,所以.
(2)设圆的半径为r,则,解得r=13cm,所以直径为26cm。
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