Question

【题目】小李去买套装色水笔和笔记本，若购买袋笔和本笔记本，他身上的钱还差元，若改 成购买袋笔和本笔记本，他身上的钱会剩下元．若他把身上的钱都花掉，购买这两种 物品(两种都买)的方案有（ ）

A.种B.种C.种D.种

Answer 1

【答案】C

【解析】

设1袋笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据“若购买4袋笔和6本笔记本，他身上的钱还差22元，若改成购买1袋笔和2本笔记本，他身上的钱会剩下34元”，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论，再设可购买a袋笔和b本笔记本，根据总价=单价×数量可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数即可得出结论．

设1袋笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，

依题意，得：4x+6y-22=x+2y+34，

∴3x+4y=56，即y=14-x．

∵x，y均为正整数，

∴，，，．

设可购买a袋笔和b本笔记本．

①当x=4，y=11时，4x+6y-22=60，

∴4a+11b=60，即a=15-b，

∵a，b均为正整数，

∴；

②当x=8，y=8时，4x+6y-22=58，

∴8a+8b=58，即a+b=，

∵a，b均为正整数，

∴方程无解；

③当x=12，y=5时，4x+6y-22=56，

∴12a+5b=56，即b=，

∵a，b均为正整数，

∴；

④当x=16，y=2时，4x+6y-22=54，

∴16a+2b=54，即b=27-8a，

∵a，b均为正整数，

∴，，．

综上所述，共有5种购进方案．

故选：C．