【题目】为更新果树品种,某果园计划新购进、
两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中
种苗的单价为
元/棵,购买
种苗所需费用
(元)与购买数量
(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求与
的函数关系式;
(2)若在购买计划中,种苗的数量不超过35棵,但不少于
种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
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【题目】《孙子算经》内容主要讲数学的用途,浅显易懂,其中有许多有趣的数学题,如“河边洗碗”.原文:今有妇人河上荡桮.津吏问曰:“桮何以多?“妇人曰:“家有客.”津吏曰:“客几何?”妇人日:“二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客几何?“译文:有一名妇女在河边洗刷一大摞碗.一个津吏问她:“怎么刷这么多碗呢?“她回答:“家里来客人了.“津吏又问:“家里来了多少客人?”妇女答道:“2个人给一碗饭,3个人给一碗汤,4个人给一碗肉,一共要用65只碗,来了多少客人?”答:共有_____人.
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【题目】如图,是
的边
的垂直平分线,垂足为点
,
与
的延长线交于点
.连接
,
,
,
与
交于点
,则下列结论:①四边形
是菱形;②
;③
;④
四边形
;其中正确的结论有_____.(填写所有正确结论的序号)
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【题目】小李去买套装色水笔和笔记本,若购买
袋笔和
本笔记本,他身上的钱还差
元,若改 成购买
袋笔和
本笔记本,他身上的钱会剩下
元.若他把身上的钱都花掉,购买这两种 物品(两种都买)的方案有( )
A.种B.
种C.
种D.
种
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【题目】如图,矩形的两条边
的长是方程
的两根
沿直线
将矩形折叠,点
落在第一象限的点
处,
交
轴于点
.
(1)求点和点
的坐标;
(2)将直线以每秒
个单位长度的速度沿
轴向下平移,求直线
扫过的三角形
的面积
关于运动的时间
的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,在移动的直线上是否存在点
,使以为
顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在中,
,以
为直径的圆
交
于点
,交
于点
,以点
为顶点作
,使得
,交
延长线于点
,连接
、
,延长
交
于点
.
(1)求证:为
的切线;
(2)求证:;
(3)若,且
,求
的半径.
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【题目】为了解九(1)班学生的体温情况,对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( )
体温(℃) | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 |
人数(人) | 4 | 8 | 8 | 10 | x | 2 |
A.这些体温的众数是8
B.这些体温的中位数是36.35
C.这个班有40名学生
D.x=8
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y).
(1)请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标;
(2)求点A在反比例函数y=图象上的概率.
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【题目】如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
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