【题目】下列三角形中:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个角都相等的三角形;④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【题目】如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )
A. ΔPAB∽ΔPDA B. ΔABC∽ΔDCA
C. ΔPAB∽ΔPCA D. ΔABC∽ΔDBA
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【题目】方程3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图所示,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,请你利用这个图形解决下列问题:
(1)证明勾股定理;
(2)说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件.
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【题目】已知直线l1:y=﹣ 与直线l2:y=kx﹣ 交于x轴上的同一个点A,直线l1与y轴交于点B,直线l2与y轴的交点为C.
(1)求k的值,并作出直线l2图象;
(2)若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15,求点P的坐标;
(3)若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点(点M不与点O重合),是否存在点M、N,使得△ANM≌△AOC?若存在,请求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴(水平线为横轴),建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.
(1)原点是(填字母A,B,C,D );
(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上,且与四个格点A,B,C,D,中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形,则点P的坐标为(写出可能的所有点P的坐标)
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