Question

如图，D是∠ABC的边BA上一点，过点D作边BC的平行线交∠ABC的平分线于点E．若∠E=30°，则∠ADE的大小为

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质,角平分线的定义

专题：

分析：先根据平行线的性质求出∠EBC的度数，由角平分线的定义求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答：解：∵DE∥BC，
∴∠E=∠EBC=30°，∠ADE=∠ABC，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠EBC=2×30°=60°，
∵∠ADE=∠ABC=60°．
故答案为：60．

点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等．