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    【题目】如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为，吊臂底部A距地面参考数据，，．

    当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为______计算结果精确到；

    如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？吊钩的长度与货物的高度忽略不计

    【答案】（1）；（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是．

    【解析】

    （1）根据直角三角形的性质和三角函数（在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=，也可写为cosa=）解答即可；

    （2）过点D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．

    解：在中，

    ，，

    ；

    故答案为：；

    过点D作地面于H，交水平线于点E，

    在中，

    ，，，

    ，

    即，

    答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是．

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    【题目】定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）2+k的关联直线．

    （1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；

    （2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；

    （3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．

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    【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=．

    （1）直接写出这两个函数的关系式；

    （2）求△AOC的面积；

    （3）根据图象直接写出：当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）求点A，B的坐标；

    （2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．

    ①求二次函数解析式；

    ②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；

    ③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．

    （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

    （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A．

    （1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；

    （2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；

    （3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．

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    【题目】如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接给出如下结论：；；；其中正确的结论是______填写序号

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D，若AC=4，BC=3，则CD的长为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件．设这种T恤的销售单价为x元（x＞400）时，销售量为y件、销售利润为W元．

    （1）请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：

    销售单价（元）

    x

    销售量y（件）

    销售利润W（元）

    （2）该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？

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