【题目】如图,正方形ABCD的面积为3cm2,E为BC边上一点,∠BAE=30°,F为AE的中点,过点F作直线分别与AB,DC相交于点M,N.若MN=AE,则AM的长等于 cm.
【答案】或.
【解析】
试题分析:如图,作DH∥MN,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠DAB=∠B=90°,AB∥CD,∴四边形DHMN是平行四边形,∴DH=MN=AE,在RT△ADH和RT△BAE中,∵AD=AB,DH=AE,∴△ADH≌△BAE,∴∠ADH=∠BAE,∴∠ADH+∠AHD=∠ADH+∠AMN=90°,∴∠BAE+∠AMN=90°,∴∠AFM=90°,在RT△ABE中,∵∠B=90°,AB=,∠BAE=30°,∴AEcos30°=AB,∴AE=2,在RT△AFM中,∵∠AFM=90°,AF=1,∠FAM=30°,∴AMcos30°=AF,∴AM=,根据对称性当M′N′=AE时,BM′=,AM′=.故答案为:或.
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【题目】若A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=2(x-1)2+3上的三个点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2
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【题目】甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米(外墙保温)工程招标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务,求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量.
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【题目】如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EG∥BC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN恰好过点G若AB=,EF=2,∠H=120°,则DN的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1 , y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
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【题目】已知正方形ABCD中,BC=3,点E、F分别是CB、CD延长线上的点,DF=BE,连接AE、AF,过点A作AH⊥ED于H点.
(1)求证:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
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