Question

当n=1时，m=10；当n=2时，得m=19；当n=3时，m=30，根据其中规律可知：m可以用n表示为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：观察不难发现，相邻两个数的差为连续的奇数，然后分别列出相邻两个数的差的算式，再相加求解即可．

解答：解：m₁=10，
m₂-m₁=19-10=9，
m₃-m₂=30-19=11，
…，
m_n-m_n-1=2n+5，
∵m_n=m₁+（m₂-m₁）+（m₃-m₂）+…+（m_n-m_n-1）=10+9+11+…+（2n+5）=10+

(n-1)(9+2n+5)

2

=n²+6n+3，
∴m=n²+6n+3．
故答案为：m=n²+6n+3．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出相邻两个数的差是连续的奇数是解题的关键，难点在于表示出m_n-m_n-1=2n+5．