Question

下列计算中，正确的是（　　）

• A、2

  3

  +3

  2

  =5

  5

• B、（

  3

  +

  7

  ）•

  10

  =

  10

  ×

  10

  =10
• C、（3+2

  3

  ）（3-2

  3

  ）=-3
• D、（

  2

  +

  6

  ）²=（

  2

  ）²+（

  6

  ）²=2+6=12

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：根据二次根式的加减法对A进行判断；据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．

解答：解：A、2

3

与3

2

不能合并，所以A选项错误；
B、原式=

30

+

70

，所以B选项错误；
C、原式=9-12=-3，所以C选项正确；
D、原式=2+4

3

+6=8+4

3

，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．记住零指数幂与负整数指数幂的意义．