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    7．如图，已知△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．

    分析 利用中心对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．

    解答 解：如图所示：△A′B′C′即为所求．

    点评 此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    15．化简：（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2．

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    16．如图所示，已知点C（-3，m），点D（m-3，0）．直线CD交y轴于点A．作CE与X轴垂直，垂足为E，以点B（-1，0）为顶点的抛物线恰好经过点A、C．
    （1）则∠CDE=45°；
    （2）求抛物线对应的函数关系式；
    （3）设P（x，y）为抛物线上一点（其中-3＜x＜-1或-1＜x＜1，
    连结BP并延长交直线CE于点N，记N点的纵坐标为yN，连结CP并延长交X轴于点M．
    ①试证明：EM•（EC+yN）为定值；
    ②试判断EM+EC+yN是否有最小值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=9cm，BC=12cm，点D从B出发以每秒2cm的速度在线段BC上从B向C运动，点E同时从C出发以每秒2cm的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE．设运动时间为t秒，当∠ADE=90°-$\frac{1}{2}$∠BAC时，
    （1）证明：∠ADE=∠B；
    （2）求运动时间t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AE于点F，BD⊥BC于点B，AE为BC边上的中线，试说明：AE=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．2013年8月由于持续高温和长时间无雨，南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t天与蓄水量v（万立方米）的关系如图所示，回答下列问题：
    （1）干旱持续10天，蓄水量为多少？
    （2）蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报，那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报？
    （3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P4，延长OP4到P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2012的坐标是（${2}^{1006}\sqrt{3}$，-21005）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．按要求作图，并标出位置．
    （1）作出AB边上的高；
    （2）作出BC边上的中线；
    （3）作出∠ABC的角平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）他们进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是甲；
    （2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
    （3）当x=15时，两人相距多少米？

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