Question

【题目】如图①、②、③是三个可以自由转动的转盘．

（1）若同时转动①、②两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为；
（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明你的理由．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：不公平，理由如下：

画树状图如下：

由图可知：共有8种结果，且是等可能的，其中含有相同数字的结果有6种．

因此甲获胜的概率= = ，乙获胜的概率= = ，所以这个游戏不公平．

【解析】解：（1）画树状图，

共有4个可能的结果，两个转盘停下时指针所指的数字都是2的结果有1个，

∴P（两个转盘停下时指针所指的数字都是2）= ；

所以答案是 ；

【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．