Question

若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜

1

5

，则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　　）

• A、x＜-

  2

  3

• B、x＞-

  2

  3

• C、x＜

  2

  3

• D、x＞

  2

  3

Answer 1

考点：不等式的解集,不等式的性质

专题：

分析：先解关于x的不等式mx-n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜

1

5

，从而得出m与n的关系，选出答案即可．

解答：解：∵关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜

1

5

，
∴m＜0，

n

m

=

1

5

，
解得m=5n，
∴n＜0，
∴解关于x的不等式（m+n）x＞n-m得，x＜

n-m

m+n

，
∴x＜

n-5n

5n+n

=-

2

3

，
故选A．

点评：本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3．